Tempo
inverso (Inverse time)
Por
Américo Luiz de Azevedo
O
movimento de um ou mais eixos em máquinas CNC inclui pelo
menos três modalidades de avanço.
Por exemplo:
- G93 indica que
os valores de F (avanço) devem ser considerado em tempo
inverso "Inverse Time".
- G94 indica que
os valores de F (avanço) devem ser considerado em milímetros
por minutos.
- G95 indica que
os valores de F (avanço) devem ser considerado em avanço
por dente.
Quando
um movimento programado requer movimentar múltiplos eixos
lineares, os eixos movem-se simultaneamente ao longo de um vetor
na direção do ponto inicial para o final deste movimento,
a taxa de avanço para cada eixo é selecionada automaticamente
pelo controle de tal maneira que o avanço informado no bloco
se dê neste vetor. Este
tópico tratará especificamente sobre o avanço
que atua com o código G93 (Inverse time)
Tempo inverso é na realidade um modo de informar ao controle
CNC qual parte da ferramenta deverá ter o avanço estipulado
pelo programador, pois, quando o programador está desenvolvendo
o programa CN no CAM ele estipula o avanço em "mm/min."
ou "pol/min.", Porém, em geral o CADCAM não
sabe em caso de usinagem que envolve eixos giratórios e lineares
onde estará a ponta da ferramenta em relação
ao centro de giro.
No exemplo abaixo poderemos perceber que em caso de movimento giratório
cada ponto da ferramenta desenvolve uma velocidade.
Perceba que se uma ferramenta como esta, executar um movimento do
tipo giratório de 90 graus, e este movimento demorar 4 segundos,
cada ponto dela terá uma velocidade, vejamos como se calcularia
estas velocidades:
Cálculo
do valor da distancia percorrida de cada ponto da ferramenta.
O perímetro
de uma circunferência mede R, como o movimento dos pontos
é apenas 90 graus teremos que a distancia percorrida de cada
ponto é R/4; assim teremos:
Corda
1 = 3,14 x150/4 = 117,75 mm
Corda 2 = 3,14 x250/4 = 196,25 mm
Corda 3 = 3.14 x350/4 = 274,75 mm
Cálculo
da velocidade de cada ponto.
V(P1)
= 117,75 /4 Ò V(P1)= 29,438mm/s
V(P1) = 196,25/4 Ò V(P1)= 49,063mm/s
V(P1) = 274,75/4 Ò V(P1)= 68,688mm/s
Isto
significa que no modo de tempo inverso se FRN (Feed Rate Number)
for igual a F1/4s Ò F0,250 a velocidade na ponta desta ferramenta
será de aproximadamente 69mm/s
O código
G93 indica ao controle que o método de avanço descrito
em "F" a partir dele será entendido como interpolado
no método do tempo inverso, ou seja, os valores que aparecerem
após o F deverão ser entendido como o inverso do tempo
para se executar o bloco na máquina em segundos.
Exemplo:
Se um bloco for executado em 20 segundos o valor que aparecerá
após o F será = 1/20, ou seja, "F0,05"
O G93
poderá estar ativo em quaisquer situações a
seguir, tais como: Um movimento comandado pelo modo G01, um movimento
rotativo (dos eixos A, B ou C) ou ainda a qualquer combinação
destes movimentos ou um movimento em movimentação
circular em G02 ou G03.
A
seguir uma lista de regra sobre o uso do código G93.
1)
O G93 é cancelado: a)
Pelo programa:
- G94 , ativação
do código de avanço por minutos.
- G95 , ativação
do código de avanço por dente;
- M02, código
de fim de programa;
- ":",
pelo sinal de dois pontos que também indica fim ou início
de um programa
b)
Quando se desliga o controle. Ao se ligar novamente o código
que estará ativo será o G94, pois este é o
código Default para o modo de avanço.
c)
Por um Reset no sistema. 2)
Um novo F deverá ser programado sempre que o valor do tempo
inverso for modificado não sendo obrigatório se este
permanecer, ou seja, o valor de F deve ser considerado como modal.
Em
geral os valores de FEEDRAT para op G93 deverão estar entre
0,001 e 9999.999 dependendo da marca e modelo do comando.
Os valores de F podem ser calculados com a seguinte formula:
Onde:
- V= velocidade
em Polegadas ou Milímetros;
- SL (Span Length)
= Distancia do centro de giro a ponta da ferramenta em caso
de pelo menos um movimento de eixos angular ou distancia percorrida
pela ferramenta em caso de movimentos em 3 eixos lineares ou
menos.
As
chaves para a formula anterior:
- Poderia estar
em encontrar a distancia entre ponto inicial e final da movimentação
para um eixo linear.
SL=DX
- Ou a distancia
entre os pontos iniciais e finais poderia ser a distancia de
movimentação entre a diagonal de um retângulo
para dois eixos lineares.
- Ou a distancia
entre os pontos iniciais e finais poderia ser a distancia de
movimentação entre a diagonal de um paralelepípedo
para três eixos lineares.
Nota:
- Quando em modo
G93 não se pode usar ciclos fixos do G81 ao G89.
- A letra "D"
quer dizer delta (ou seja, a distancia entre os pontos iniciais
e finais)
Cálculo
do FRN (Feed Rate Number)
Para
calcular o FRN, determine a distancia a ser cumprida pela ferramenta
no determinado bloco (SL) como descritos acima, considerando que
o movimento será em Y (eixo linear) e B (eixo Angular).
Onde:
- DY= distancia
percorrida no eixo Y;
- BSL (B Span Length)
= Distancia percorrida pelo eixo B.
O cálculo
de BSL é igual ao comprimento do arco definido pela rotação
do ponto de contato da ponta de ferramenta até o centro do
giro do arco; e pode ser definido pela seguinte formula.
Onde:
- 0,01745 = constante
para converter graus em radianos.
- R = Raio de corte
(Centro de giro até ponta da ferramenta).
- B1 = Ângulo
de rotação em centésimo de graus.
Veja abaixo um exemplo numérico:
a)
Distancia entre o centro de giro e a ponta da ferramenta = 100.000mm
b) Avanço programado = 1000mm/min
c) Posição (1) inicial: X100.000 Y 0.000 Z200.000
B 0.000
d) Posição (2) final : X100.000 Y50.000 Z200.000 B20.000
e) Distancia percorrida pela ponta da ferramenta:
X=0mm ; Y=50mm; Z=0mm e B=20 graus.
Considerando
as formulas, teremos:
Usando
o valor calculado de SL, que significa a distancia percorrida do
ponto 1 até o ponto 2com avanço de 100 mm/minutos
pode se determinar o valor do Feed Rat Number do seguinte modo:
Para
se saber o tempo de execução deste movimento:
- FRN=1/tempo
de execução [segundos]
- Tempo de execução
[segundos] = 1/FRN
- Te = 71,4 segundos
Exemplo gráfico da situação demonstrada acima.
Quando
um eixo rotativo movimenta-se em conjunto com dois ou mais eixos
lineares, o cálculo torna-se muito complexo.
Na maioria dos casos, é possível se definir um valor
muito próximo a distancia percorrida verdadeira da ferramenta,
usando-se a formula a seguir:
Está
distancia poderá ser então usada na formula seguinte:
O
eixo rotativo moverá a uma gama de avanço no qual
resultará em um movimento rotativo uniforme através
da distancia linear. Durante este evento se o movimento rotativo
não puder ser completado no tempo estabelecido para o movimento
linear por limitações de velocidades da máquina,
isso acarretará numa redução do avanço
linear e assim se permitirá mais tempo para que o movimento
rotativo se complete.
Em havendo a combinação dos eixos A e B o avanço
será o fator limitante em se tendo o linear ou rotativos
movimento completado ao mesmo tempo.
O avanço usado deve ser dentro da gama de avanço da
máquina, use a seguinte formula para o avanço rotativo.
Cálculo
do RR (Rotary Rate):
Onde :
- B = Variação
da rotação em Graus;
- ET = Tempo de
execução (s)
É
necessário verificar se o RR está dentro do range
de velocidades para o eixo B, com isto vimos que para os cálculos
mais complexos o processador fará os cálculos aproximados
e verificará se os valores dos avanços para os eixos
rotativos estão dentro da gama de avanço possíveis
para tal eixo na máquina.
Caso o valor calculado não esteja é necessário
calcular um novo avanço dentro dos limites.
Na
tabela abaixo uma demonstração de como converter minutos
e segundos em centésimos de graus.
O menor
valor aceito em centésimo de graus é 0,001
Exemplo
de conversão Graus/Minutos /Segundos em centésimo
de graus:
Converter 80 17´ 23"em centésimos de graus.
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