Tempo inverso (Inverse time)

Por Américo Luiz de Azevedo

O movimento de um ou mais eixos em máquinas CNC inclui pelo menos três modalidades de avanço.
Por exemplo:

  • G93 indica que os valores de F (avanço) devem ser considerado em tempo inverso "Inverse Time".
  • G94 indica que os valores de F (avanço) devem ser considerado em milímetros por minutos.
  • G95 indica que os valores de F (avanço) devem ser considerado em avanço por dente.

Quando um movimento programado requer movimentar múltiplos eixos lineares, os eixos movem-se simultaneamente ao longo de um vetor na direção do ponto inicial para o final deste movimento, a taxa de avanço para cada eixo é selecionada automaticamente pelo controle de tal maneira que o avanço informado no bloco se dê neste vetor.

Este tópico tratará especificamente sobre o avanço que atua com o código G93 (Inverse time)
Tempo inverso é na realidade um modo de informar ao controle CNC qual parte da ferramenta deverá ter o avanço estipulado pelo programador, pois, quando o programador está desenvolvendo o programa CN no CAM ele estipula o avanço em "mm/min." ou "pol/min.", Porém, em geral o CADCAM não sabe em caso de usinagem que envolve eixos giratórios e lineares onde estará a ponta da ferramenta em relação ao centro de giro.
No exemplo abaixo poderemos perceber que em caso de movimento giratório cada ponto da ferramenta desenvolve uma velocidade.



Perceba que se uma ferramenta como esta, executar um movimento do tipo giratório de 90 graus, e este movimento demorar 4 segundos, cada ponto dela terá uma velocidade, vejamos como se calcularia estas velocidades:

Cálculo do valor da distancia percorrida de cada ponto da ferramenta.

O perímetro de uma circunferência mede R, como o movimento dos pontos é apenas 90 graus teremos que a distancia percorrida de cada ponto é R/4; assim teremos:

Corda 1 = 3,14 x150/4 = 117,75 mm
Corda 2 = 3,14 x250/4 = 196,25 mm
Corda 3 = 3.14 x350/4 = 274,75 mm

Cálculo da velocidade de cada ponto.

V(P1) = 117,75 /4 Ò V(P1)= 29,438mm/s
V(P1) = 196,25/4 Ò V(P1)= 49,063mm/s
V(P1) = 274,75/4 Ò V(P1)= 68,688mm/s

Isto significa que no modo de tempo inverso se FRN (Feed Rate Number) for igual a F1/4s Ò F0,250 a velocidade na ponta desta ferramenta será de aproximadamente 69mm/s

O código G93 indica ao controle que o método de avanço descrito em "F" a partir dele será entendido como interpolado no método do tempo inverso, ou seja, os valores que aparecerem após o F deverão ser entendido como o inverso do tempo para se executar o bloco na máquina em segundos.

Exemplo: Se um bloco for executado em 20 segundos o valor que aparecerá após o F será = 1/20, ou seja, "F0,05"

O G93 poderá estar ativo em quaisquer situações a seguir, tais como: Um movimento comandado pelo modo G01, um movimento rotativo (dos eixos A, B ou C) ou ainda a qualquer combinação destes movimentos ou um movimento em movimentação circular em G02 ou G03.

A seguir uma lista de regra sobre o uso do código G93.

1) O G93 é cancelado:

a) Pelo programa:

  • G94 , ativação do código de avanço por minutos.
  • G95 , ativação do código de avanço por dente;
  • M02, código de fim de programa;
  • ":", pelo sinal de dois pontos que também indica fim ou início de um programa

b) Quando se desliga o controle. Ao se ligar novamente o código que estará ativo será o G94, pois este é o código Default para o modo de avanço.

c) Por um Reset no sistema.

2) Um novo F deverá ser programado sempre que o valor do tempo inverso for modificado não sendo obrigatório se este permanecer, ou seja, o valor de F deve ser considerado como modal.

Em geral os valores de FEEDRAT para op G93 deverão estar entre 0,001 e 9999.999 dependendo da marca e modelo do comando.

Os valores de F podem ser calculados com a seguinte formula:

Onde:

  • V= velocidade em Polegadas ou Milímetros;
  • SL (Span Length) = Distancia do centro de giro a ponta da ferramenta em caso de pelo menos um movimento de eixos angular ou distancia percorrida pela ferramenta em caso de movimentos em 3 eixos lineares ou menos.

As chaves para a formula anterior:

  • Poderia estar em encontrar a distancia entre ponto inicial e final da movimentação para um eixo linear.

SL=DX

  • Ou a distancia entre os pontos iniciais e finais poderia ser a distancia de movimentação entre a diagonal de um retângulo para dois eixos lineares.

  • Ou a distancia entre os pontos iniciais e finais poderia ser a distancia de movimentação entre a diagonal de um paralelepípedo para três eixos lineares.

Nota:

  • Quando em modo G93 não se pode usar ciclos fixos do G81 ao G89.
  • A letra "D" quer dizer delta (ou seja, a distancia entre os pontos iniciais e finais)

Cálculo do FRN (Feed Rate Number)

Para calcular o FRN, determine a distancia a ser cumprida pela ferramenta no determinado bloco (SL) como descritos acima, considerando que o movimento será em Y (eixo linear) e B (eixo Angular).

Onde:

  • DY= distancia percorrida no eixo Y;
  • BSL (B Span Length) = Distancia percorrida pelo eixo B.

O cálculo de BSL é igual ao comprimento do arco definido pela rotação do ponto de contato da ponta de ferramenta até o centro do giro do arco; e pode ser definido pela seguinte formula.

Onde:

  • 0,01745 = constante para converter graus em radianos.
  • R = Raio de corte (Centro de giro até ponta da ferramenta).
  • B1 = Ângulo de rotação em centésimo de graus.


Veja abaixo um exemplo numérico:

a) Distancia entre o centro de giro e a ponta da ferramenta = 100.000mm
b) Avanço programado = 1000mm/min
c) Posição (1) inicial: X100.000 Y 0.000 Z200.000 B 0.000
d) Posição (2) final : X100.000 Y50.000 Z200.000 B20.000
e) Distancia percorrida pela ponta da ferramenta:
X=0mm ; Y=50mm; Z=0mm e B=20 graus.

Considerando as formulas, teremos:

Usando o valor calculado de SL, que significa a distancia percorrida do ponto 1 até o ponto 2com avanço de 100 mm/minutos pode se determinar o valor do Feed Rat Number do seguinte modo:

Para se saber o tempo de execução deste movimento:

  • FRN=1/tempo de execução [segundos]
  • Tempo de execução [segundos] = 1/FRN
  • Te = 71,4 segundos


Exemplo gráfico da situação demonstrada acima.

Quando um eixo rotativo movimenta-se em conjunto com dois ou mais eixos lineares, o cálculo torna-se muito complexo.
Na maioria dos casos, é possível se definir um valor muito próximo a distancia percorrida verdadeira da ferramenta, usando-se a formula a seguir:

Está distancia poderá ser então usada na formula seguinte:

O eixo rotativo moverá a uma gama de avanço no qual resultará em um movimento rotativo uniforme através da distancia linear. Durante este evento se o movimento rotativo não puder ser completado no tempo estabelecido para o movimento linear por limitações de velocidades da máquina, isso acarretará numa redução do avanço linear e assim se permitirá mais tempo para que o movimento rotativo se complete.
Em havendo a combinação dos eixos A e B o avanço será o fator limitante em se tendo o linear ou rotativos movimento completado ao mesmo tempo.
O avanço usado deve ser dentro da gama de avanço da máquina, use a seguinte formula para o avanço rotativo.

Cálculo do RR (Rotary Rate):


Onde :

  • B = Variação da rotação em Graus;
  • ET = Tempo de execução (s)

É necessário verificar se o RR está dentro do range de velocidades para o eixo B, com isto vimos que para os cálculos mais complexos o processador fará os cálculos aproximados e verificará se os valores dos avanços para os eixos rotativos estão dentro da gama de avanço possíveis para tal eixo na máquina.
Caso o valor calculado não esteja é necessário calcular um novo avanço dentro dos limites.

Na tabela abaixo uma demonstração de como converter minutos e segundos em centésimos de graus.

O menor valor aceito em centésimo de graus é 0,001

Exemplo de conversão Graus/Minutos /Segundos em centésimo de graus:
Converter 80 17´ 23"em centésimos de graus.

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